LO ARTÍCULOS MAS LEIDOS

20 de enero de 2011

DISTRIBUCION DE LA RIQUEZA: CURVA DE LORENTZ E INDICE DE GINI

Por: Felipe Argote


No resulta fácil desarrollar un artículo de este tipo para la diversidad de lectores y lectoras del blog. Si es demasiado técnico le puede resultar aburrido a un segmento importante de profesionales no economistas. En cambio si no desarrollo los aspectos técnicos del concepto les puede parecer superficial al segmento formado por economistas. Esto sin olvidar que el blog es fundamentalmente de economía.

Para desarrollar la distribución de la riqueza de un país y aterrizar en la distribución de la riqueza en Panamá debemos acudir primero a la curva de Lorenz para medir desigualdad del ingreso.

Es conveniente aclarar que el creador de esta curva es Max Otto Lorenz, un norteamericano quien publicó el concepto mientras era un estudiante de doctorado en la Universidad de Wisconsin en 1905. Es interesante que en su tesis doctoral en 1906 no hace ninguna mención a su posteriormente famosa curva que se le denomina “la curva de Lorenz” a partir de una publicación en 1922 llamada “elements of Statystical Methods”. Es muy fácil confundir su autoría con el mucho más famoso matemático Edward Norton Lorenz, pionero de la llamada “teoría del caos” y del “efecto mariposa”

La curva de Lorenz sirve para medir la distribución relativa de una variante en un conjunto determinado. Su mayor, pero no la única utilización, es para medir la concentración de la riqueza en un país o grupo de población, aunque es el índice Gini que veremos más adelante el que le da sentido práctico.

Para calcular esta distribución relativa se presenta una grafica en donde en el eje de lass X o eje horizontal se coloca la población dividida en deciles (decimas) o quintiles (quinta partes) en orden ascendente acumulativo, mientras en el eje de las Y o eje vertrical se acumula de acuerdo a su nivel de ingresos. Si el ingreso fuera totalmente equitativo solo por motivos didácticos, ya que esto resulta utópico en el plano terrenal, la curva seria una recta de 45 grados, ya que el primer quintil con menor ingreso tendría el 20% del ingreso, el 40% de menos ingreso tendría el 40% del ingreso y así sucesivamente, el 90% tendrá el 90% hasta 100.

En cambio un caso hipotético menos quimérico nos presentaría que el primer quintil tendría 10% del ingreso, el 40% de la población tendría acceso al 18% del ingreso, mientras el último quintil tendría casi el 45% del ingreso

El coeficiente de Gini por su parte es una creación del italiano Corrado Gini, un estadístico y político italiano aliado de Mussolini, quien escribió el libro “Las bases científicas del Fascismo“ en 1927.

Corrado Gini
Este coeficiente, que mide cualquier tipo de distribución, es comúnmente utilizado para medir la desigualdad en los ingresos. Se trata de un número entre 0 y 1 en donde cero corresponde a la completa igualdad y 1 a la total desigualdad en la distribución. Para calcularlo tomamos de la curva de Lorenz el área por encima de la curva y el área por debajo de la curva. El coeficiente de Gini sería igual a “a dividido entre (a + b)” o sea el área sobre la curva entre el área total. Por supuesto mientras mas pequeña sea el área “a” o mientras más se acerque la curva a la línea de la perfección, que es la línea recta de 45 grados, menos será el coeficiente, o sea se acercara mas a cero y por tanto será menos la desigualdad del ingreso. Mientras mayor sea el área por encima de la curva, la división entre ésta y el área total será un número más cerca de uno y por tanto habrá más desigualdad. Este coeficiente multiplicado por cien nos dará el mismo número en términos porcentuales y ahora en vez de coeficiente lo denominaremos índice.

Ahora veremos algunos indicadores Gini en el mundo en orden descendente, o sea el que es mayor significa mayor desigualdad, peor distribución de la riqueza.

De acuerdo a la última relación comparativa de este índice cuyo seguimiento lo da nada menos que la Agencia Central de Inteligencia norteamericana (CIA) en su sitio de internet https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/fields/2172.html el país con peor distribución de la riqueza es Namibia en África. Los peores países latinoamericanos en su orden son Bolivia, que es el número siete del mundo con peor distribución, Paraguay, numero 8 y Panamá tercer peor en América y onceavo peor en el mundo, luego siguen en Latinoamérica: Brasil, Honduras, Chile, Colombia, El Salvador, Perú, Argentina, Guatemala, Costa Rica y México, Ecuador, Uruguay, Nicaragua y Venezuela. España está en la posición 102.

El país con mejor distribución es Suecia, seguido de Dinamarca, Eslovenia, Islandia, Eslovaquia, Austria, Finlandia y Luxemburgo.

Recordemos que no se trata de cantidad del ingreso sino como se distribuye. Esto significa que no tiene que ver con índice de pobreza sino en cómo se distribuye el ingreso generado.

1 comentario:

  1. ¿Donde puedo encontrar datos estadísticos de la distribución de riqueza en Chile durante el mandato de Salvador Allende?

    Me han encargado una investigación y necesito datos estadísticos. Especialmente sobre el modo en que vario el coeficiente de Gini entre el primer y último año de su gobierno.

    ResponderEliminar